某施工单位承包一立井工程。根据招标文件的缺陷，施工单位提出井筒开工前应完成井筒检查钻及掘进过程某段井深的工作面预注浆工作。建设单位虽然同意，但是不愿单独列出和承担此部分费用，认为是施工单位为保证自身施工条件所增加的内容。
对注浆施工，建设单位要求先打钻埋设连接套管(长8.0～10.0m)，然后再浇筑止浆垫(厚2.5m)。而施工单位所编制的措施是采取埋设注浆管(长4.5m)、浇筑止浆垫3.5m的方法施工。施工中，施工单位采取了自己的方案，在打钻出水后进行注浆时，发现工作面漏浆严重，于是只得对钻孔下止浆塞封水（时间1天）、拆除止浆垫（时间3天），再按建设单位的要求进行第二次打钻注浆工作。第一次打钻注浆所花时间12天，费用20万元；第二次打钻注浆10天，费用21万元。
施工单位和建设单位应如何承担本次打钻注浆的费用？